Die Grundlage für ein erfolgreiches Preismanagement bildet die Preisabsatzfunktion, welche den Zusammenhang zwischen Preis und Nachfrage für ein Produkt beschreibt (Helm et al. 2017, S.326; Kaas 2013, S.2). Hierbei steht im einfachsten Fall die unabhängige Variable „p“ für den Preis und die von „p“ abhängige Variable „y“ für die Absatzmenge: y = f(p) (Kaas 2013, S.2). Die Ermittlung dieser Funktion findet wie zuvor erwähnt in der Analysephase des Preismanagementprozesses statt. Stellt man neben der Preisabsatzfunktion noch die Kostenfunktion auf, so lässt sich der gewinnmaximale Preis mathematisch ermitteln. Grundsätzlich weist die Preisabsatzfunktion einen fallenden Verlauf auf, da angenommen wird, dass niedrigere Preise höhere Verkaufsmengen initiieren (Helm et al. 2017, S.328). Simon und Fassnacht (2016, S.105) gliedern die Preisabsatzfunktion hinsichtlich der vier Merkmale „Aggregationsniveau“, „Marktform“, „Form der Darstellung“ und „Herkunft der Daten“. Bei dem Aggregationsniveau wird zwischen individuellen und aggregierten Preisabsatzfunktionen differenziert (ebd.). Individuelle Preisabsatzfunktionen berücksichtigen nur einen einzelnen Nachfrager und dessen Reaktion auf unterschiedliche Preise, wohingegen aggregierte Preisabsatzfunktionen eine ganze Gruppe von Abnehmern betrachten (Simon und Fassnacht 2016, S.105). Die individuelle Preisabsatzfunktion lässt sich weiter in zwei Fälle typisieren: Der Ja/Nein-Fall zeigt nur auf, ob der Nachfrager das betrachtete Gut zum gegebenen Preis kaufen würde oder nicht (Roth 2006, S.16). Diese Betrachtung macht nur bei dauerhaften Gebrauchsgütern, wie beispielsweise Kühlschränken oder Fernsehern Sinn (ebd.). Im Unterschied dazu zeigt der Variable-Mengen-Fall auf, wie sich die Kaufmenge eines Verbrauchsgutes, wie zum Beispiel Joghurt oder Schokolade, in Abhängigkeit vom Preis ändert (ebd.). Addiert man nun zu jedem Preis die unterschiedlich nachgefragten Mengen der individuellen Preisabsatzfunktionen, so erhält man die aggregierte Preisab satzfunktion (Homburg 2017, S.676). Abbildung 2 veranschaulicht den Unterschied zwischen individueller und aggregierter Preisabsatzfunktion, ebenso wie den Vergleich vom Ja-Nein-Fall und Variable-Mengen-Fall.
Als nächstes folgt die Klassifikation nach Marktform, welche in zwei Fälle unterschieden wird: Im Monopolfall ist es ausreichend, nur den eigenen Preis als unabhängige Variable zu berücksichtigen. Im Konkurrenzfall befindet man sich jedoch im Wettbewerb mit anderen Unternehmen und die Absatzmenge hängt somit nicht nur vom eigenen Preis, sondern auch von den Preisen der Konkurrenz ab (Simon und Fassnacht 2016, S.105). Folglich muss dies bei der Aufstellung der Preisabsatzfunktion miteinfließen (ebd.). Möglichkeiten hierfür wären beispielsweise den Durchschnittspreis der Wettbewerbsprodukte als weitere unabhängige Variable mit einfließen zu lassen oder aber die Preisdifferenz zwischen eigenem Preis und durchschnittlichem Wettbewerbspreis als unabhängige Variable zu wählen (Simon und Fassnacht 2016, S.111). Bei der Form der Darstellung von Preisabsatzfunktionen kann man unterscheiden zwischen Tabellen, Grafiken, mathematischen Formeln oder graphischen Funktionen, wobei in dieser Arbeit letztere Darstellungsform bevorzugt wird (Simon und Fassnacht 2016, S.105). Zuletzt folgt das Kriterium „Herkunft der Daten“, welches verschiedene Methoden zur Ermittlung der notwendigen Daten umfasst, mit denen die Aufstellung der Preisabsatzbeziehung erst möglich wird (ebd.). Diese werden im Laufe der Arbeit noch genauer vorgestellt. Voraussetzung für die Aufstellung einer Preisabsatzfunktion ist jedoch, dass die Reaktionen einer Menge von Kunden auf unterschiedliche Preise für das gleiche Produkt gemessen werden können (Raab 2009, S.157). Preisabsatzfunktionen können in verschiedenen Formen auftreten, welche als Modelle dienen, wie zum Beispiel das lineare-, das multiplikative-, das Gutenberg- und das Attraktionsmodell (Simon und Fassnacht 2016, S.111). Die in der Praxis häufig anzutreffende lineare Funktion der Form x(p) = a-b*p geht von einer linearen Abhängigkeit der Absatzmenge x(p) vom Preis aus (Homburg 2017, S.677) (siehe Abbildung 3). Abbildung
Hierbei drückt der Parameter b aus, wie stark sich eine Preisänderung auf die Verkaufsmenge auswirkt, was bedeutet, je größer die Steigung, desto sensibler reagiert die Nachfrage auf eine Änderung des Preises (ebd., S.678). Der Schnittpunkt mit der Nachfrageachse zeigt die Absatzmenge bei einem Preis von Null an und wird durch den Parameter a repräsentiert (ebd.). Mithilfe der linearen Regressionsanalyse, einem Verfahren aus der Statistik und Mathematik zur Ermittlung der Funktionsparameter auf Basis vorhandener Verkaufsdaten, lässt sich leicht eine lineare Preisabsatzfunktion aufstellen (Homburg 2017, S.678-679; Urban und Mayerl 2011, S.17). Trotz der Einfachheit dieses Modells, ist dessen Genauigkeit in Frage zu stellen, da eine zur Preisänderung proportionale Änderung der Absatzmenge unabhängig vom Ausgangspreis in der Realität kaum zutrifft (Olbrich und Battenfeld 2014, S.22). Es ist nicht ausgeschlossen, dass ab einer bestimmten Preislage eine konstante Nachfrage herrscht, selbst bei Sinken oder Steigen des Preises. Gerade bei grundlegenden Verbrauchsgütern wie zum Beispiel Butter wäre eine solche Situation denkbar. Bei sehr großen Preisspannen raten Simon und Fassnacht demnach von diesem Modell ab, da die Gefahr von Fehleinschätzungen und Verzerrungen besteht (2016, S.109). Darüber hinaus wird die Wirkung der Konkurrenzpreise auf den Absatz hier ebenso wenig berücksichtigt. Üblicherweise fluktuieren Preise in der Lebensmittelbranche nicht beachtlich, sodass der Einfachheit halber für den Betrachtungsgegenstand dieser Arbeit eine lineare Preisabsatzfunktion ein ausreichend hilfreiches Modell darstellt. Mithilfe der Regressionsanalyse kann also eine relativ exakte Preis- Absatz-Beziehung widergespiegelt werden. Nun werden die komplexeren Preisabsatzmodelle kurz vorgestellt, welche die Preise der Konkurrenz ebenso miteinfließen lassen. Das sogenannte Gutenberg-Modell zum Beispiel berücksichtigt Konkurrenzpreise als Durchschnittspreis der Wettbewerbsprodukte (Simon und Fassnacht 2016, S.115). Charakteristisch für dieses Modell ist zudem der flache Bereich in der Mitte der Funktion (auch „monopolistischer Bereich“ genannt) und die zwei steiler fallenden Abschnitte links und rechts davon (Homburg 2017, S.681). Die geringe Änderung der Absatzmenge im flachen mittleren Bereich ist auf die Annahme zurückzuführen, dass Kunden aufgrund ihrer Treue für auserwählte Produkte innerhalb einer bestimmten Preisspanne toleranter gegenüber Preisänderungen sind (ebd.). Laut einer empirischen Studie bestätigen auch Manager erfahrungsgemäß diese Annahme (Simon und Fassnacht 2016, S.115). Zweckgemäß sollte dieses Modell allerdings nur bei Betrachtung größerer Preisspannen herangezogen werden, da geringe Preisänderungen gerade im mittleren Bereich kaum Absatzänderungen nach sich ziehen (Helm et al. 2017, S.132). Beim multiplikativen Modell steht die unabhängige Variabel für den relativen Preis, welcher sich durch Teilen des eigenen Preises durch den durchschnittlichen Konkurrenzpreis berechnen lässt (Simon und Fassnacht 2016, S.113). Der Koeffizient der Gleichung fungiert hier als konstant unterstellte Preiselastizität (ebd.). Anders als beim Gutenbergmodell, geht dieses Modell davon aus, dass je geringer der betrachtete Ausgangspreis ist, desto mehr nimmt die Nachfrage bei einer Erhöhung des Preises ab (Homburg 2017, S.679). Auf der Abbildung 4 ist zu erkennen, dass die multiplikative Funktion sich den Achsen nur annähert, sprich, der Absatz kann niemals null werden und die Nachfrage kann niemals gesättigt werden, was einen realitätsfernen Zustand darstellt (ebd.). Ebenso wenig sind Preiselastizitäten in der Praxis als stets konstant anzunehmen (Helm et al. 2017, S.331). Das sogenannte Attraktionsmodell hebt sich von den vorherigen Modellen insofern ab, dass der Kern der Betrachtung hier auf dem relativen Nutzen eines Produktes für den Nachfrager liegt (Simon und Fassnacht 2016, S.114). Das bedeutet, dass die Absatzmenge und der Marktanteil hauptsächlich von der „Attraktion“, also von der Anziehungskraft des Produktes auf den Kunden, abhängen (ebd.). Eine Methode um den subjektiven Nutzen eines Produktes zu ermitteln nennt sich Conjoint-Methode, welche im späteren Verlauf noch näher dargestellt wird. Beispielhafte Funktionen der verschiedenen Modelle sind in Abbildung 4 veranschaulicht.
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